设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
已知单位向量与的夹角为,且,向量与的夹角为,求的值。
已知,求的值.
设、是函数图象上任意两点,且. (1)求的值; (2)若…(其中),求; (3)在(2)的条件下,设(),若不等式…对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)求二面角A-ED-B的正弦值.
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.