设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
(本小题满分10分)已知函数是偶函数. (1)求实数的值; (2)设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
如图, 已知底角为的等腰梯形, 底边长为, 腰长为, 当一条垂直于底边的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时, 直线把梯形分成两部分, 令, 试写出左边部分的面积与的函数解析式, 并画出大致图象.
(本小题满分8分)已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立,且, (1)求的值; (2)解不等式:.
(本小题满分8分) 已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数; (2)若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.
(本小题满分8分)(1)解含的不等式: ; (2)求函数的值域, 并写出其单调区间.