设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记 (1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角
(本小题共14分)已知函数(). (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求; (2)若存在,使,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列 (3)令证明:。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值. (Ⅲ)已知、,圆内的动点满足,求的取值范围.