已知函数在与时都取得极值.（1）求的值及的极大值与极小值；（2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；（3）若对，不等式恒成立，求的取值范围.
设,是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P, ,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.
设椭圆,F是它的左焦点，Q是右准线与x轴的交点，点满足向量与PQ数量积为0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当时，求椭圆的方程.
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点到直线AB的距离为,求椭圆的离心率.
如图，某农场在处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，，，且，，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线． （1）求椭圆的离心率； （2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值．
在
与
时都取得极值.
的值及
的极大值与极小值；
有三个互异的实根，求
的取值范围；
，不等式
恒成立，求
,
是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P, 
,求
的值.
,F是它的左焦点，Q是右准线与x轴的交点，点
满足向量
与PQ数量积为0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当
时，求椭圆的方程.
到直线AB的距离为
,求椭圆的离心率.
处有一堆肥料沿道路
或
送到大田
中去，已知
，
，
，且
，
，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
共线．
，证明
为定值．处有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，，，且，，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．
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