李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量数如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数;(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?
如图,在长为32m,宽为20m的矩形地面上修建同样宽度的道路(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.(1)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(2)△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
解方程(1)(2)x2-2x-4=0(3)(4)2x2―3x―5=0
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.(1)求点B坐标;(2)求直线OD的函数表达式;(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.