右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)请画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥BCEPD的体积.
在数列中,已知,且().(1)求,,;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
如图,在直三棱柱中,⊥,,,,是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数.(1)求的解析式;(2)求的减区间.
设函数,表示的导函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当为偶数时,若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围;(3)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.
已知椭圆的方程为,两点,为椭圆的焦点,点在椭圆上,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、,求该平行四边形面积的最大值.