（本小题14分）已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）轨迹上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由.
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.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.（本小题满分12分）
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y
（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
满足
,且
是纯虚数,求
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