设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式 (x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
(本小题满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点和点,,且,其中为坐标原点.(1)若,设点为线段上的动点,求的最小值;(2)若,向量,,求的最小值及对应的值.
《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数).(1)求圆C的直角坐标方程.(2)判断直线L和圆C的位置关系.
已知.(1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若 求函数的单调区间.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.