设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式 (x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
函数,其中为常数,且函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行,求此时平行线的距离。
为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
已知函数在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。
设,且,证明不等式:
已知在锐角中,为角所对的边,且。 (1)求角的值;(2)若,则求的取值范围。