已知.(1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)若,求证:当时,恒成立;(3)设,证明:.
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当, (1)画出图象; (2)求出的解析式.
全集,若集合,,则 (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若集合,,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数, 都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 已知函数; (I)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为 有界函数,请说明理由; (Ⅱ)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知,函数在上的上界是,求的取值范围.