已知函数。(1)求函数在区间上最小值;(2)对(1)中的,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;(3)若点A,B,C,从左到右依次是函数图象上三点,且这三点不共线,求证:是钝角三角形。
某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A,B,C,D在同一平面上)测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图).假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)?(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.6)
已知函数(1)求的最小正周期;( 6分)(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
已知数列{an}满足a1= ,且有an-1-an-4an-1an="0," (1)求证:数列 为等差数列;(2)试问a1a2是否是数列中的项?如果是, 是第几项;如果不是,请说明理由.
已知,;且,求
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为,经过其左焦点的直线交椭圆于、两点(I)求椭圆的方程;(II)在轴上是否存在一点,使得恒为常数?若存在,求出点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.