已知函数。(1)求函数在区间上最小值;(2)对(1)中的,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;(3)若点A,B,C,从左到右依次是函数图象上三点,且这三点不共线,求证:是钝角三角形。
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.(1)完成此统计表;
(2)估计高三年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.
已知是递减的等差数列,是方程 的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cos∠CAD的值;(2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
已知函数为自然对数的底数).(1)求曲线在处的切线方程;(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.(ⅰ)求的值;(ⅱ)若点,判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
设椭圆 的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|.(1)求椭圆的离心率;(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.