已知正数数列中,,前项和为,对任意,、、成等差数列.(1)求和;(2)设,数列的前项和为,当时,证明:.
已知△的面积满足,且,与的夹角为.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值及最小值.
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值;(2)求续驶里程在的车辆数;(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.
在△中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的值;(2)设,当取到最大值时,求角、角的值.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的值.
甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、3;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4.(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率;(2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字大者获胜,求乙获胜的概率.