已知函数. 的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点.(1)求函数的解析式;(2)已知且,求.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足(1)求的值; (2)求的通项公式;(3)是否存在正数使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面,,,分别为,的中点.(1)求证:∥平面; (2)求证:平面;(3)直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分8分)已知点、的坐标分别为、,动点满足.(1)求点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹相切,求切点的坐标.
(本小题满分8分)已知实数满足,求下列各式的最小值,并指出取得最小值时的值.(1) (2)
(本小题满分14分)设等差数列的第10项为23,第25项为,求:(1)数列的通项公式; (2)数列前n项的绝对值之和.