已知:如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP//AB,D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且∠DAE=45°,AC与DE交于点O.(1)求证:△ADE∽△ACB;(2)设CD=x,BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.
始兴县太平镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷. (1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率; (2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?
解方程:.
某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位. (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
(2)写出第n排座位数的表达式; (3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
先化简,再求值:,其中.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E. (1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC. (2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?