已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,·=0,3||·||=-5·,||=2,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点.(1)求椭圆C的方程;(2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0),使得·=·?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
对关于的一元二次方程……,解决下列两个问题: (1)若是从三个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求方程有两个不相等实根的概率.
已知,且与的夹角为120°. 求:(1) ; (2) ; (3) .
已知=2,点()在函数的图像上,其中=. ( 1 ) 证明:数列}是等比数列; (2)设,求及数列{}的通项公式; (3)记,求数列{}的前n项和,并证明.
在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是已知= 2,C=. (1)若ABC的面积等于,求; (2)若sin(AC)=2sinA,求ABC的面积.
已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、 c为何值时,等号成立.