设数列为等差数列，且a35，a59；数列的前n项和为Sn，且

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设数列为等差数列，且a₃=5，a₅=9；数列的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数列的前n项和，求．

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（本小题满分16分）
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点．

（1）求的长；
（2）求的值；
（3）求证：A₁B⊥C₁M．

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（本小题满分16分）
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

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（本小题满分15分）
在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．求：
（1）第1次抽到理科题的概率；
（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率

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（本小题满分15分）
若展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中x的一次项.

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（本小题满分14分）
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（Ⅰ）男、女同学各2名；
（Ⅱ）男、女同学分别至少有1名；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

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