(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。
(本小题满分14分) 已知椭圆C:+=1的左.右焦点为,离心率为,直线与x轴、y轴分别交于点,是直线与椭圆C的一个公共点,是点关于直线的对称点,设= (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)确定的值,使得是等腰三角形.
(本小题满分14分) 已知抛物线方程为,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程.
.(本小题满分12分) 设是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件?说明理由.