(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
已知函数 (1)求的单调区间和值域; (2) 设,函数,,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值。
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值. (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)若对,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
求抛物线与直线围成的平面图形的面积.
某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了 5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种?