如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(12′)求函数的值域和单调区间。
(12′)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
(12′)已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合
(选修4—5:不等式选讲)设函数。 (1)当a=-5时,求函数的定义域。(2)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合,轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程:(I)将极坐标方程化为普通方程。(II)若点在圆C上,求的取值范围。