如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(本小题满分12分)已知函数为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求的解析式; (2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求的单调增区间.
已知方程;(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点且(为坐标原点),求的值。
如图:在四面体中,平面,,,,是的中点;(1)求证;(2)求直线与平面所成的角。
设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。
已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)如何由的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程。