已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求满足13<Sn<14的n的集合.
已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=1处取得极值 (1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=" -" 2处的切线方程; (3) 试求函数f(x)在区间[-3,2] 上的最值。
.求证:△ABC是等边三角形的充要条件是,这里是的三条边。
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程、
.已知程序框图为:指出其功能(用算式表示)
( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点. (I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程; (II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.