AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点. (1)求证:; (2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点), (ⅰ)是否恒成等差数列,请说明理由; (ⅱ)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.
四棱锥底面是菱形,,,分别是的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)是上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.
已知等比数列的各项均为正数,且成等差数列,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)已知,记,,求证:
在中, (1)求的值; (2)求的面积.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.