如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，CD∥

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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，CD∥AP，AD与BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²＝EF·EC.

(1)求证：∠P＝∠EDF；
(2)求证：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

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已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|²＋|b|²的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝，求证：a∥b.

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，试求·的最小值．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．

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已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t为正实数．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

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