已知数列,.(1)求证:数列为等比数列;(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设,其中为常数,且,,求.
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点: (Ⅰ)求椭圆的方程: (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(为半焦距),求直线AB的斜k率的值: (Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。 (Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D; (Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD 的长。
如图 A B两点有5条线并联,它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2,现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。 (Ⅰ)写出信息总量ζ的分布布列; (Ⅱ)求信息总量ζ的数学期望。