如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.求证:AD∥CE.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 我们已经学习过如下知识:平面内到两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆;平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线.(1)试求平面内到两个定点的距离之商为定值的点的轨迹;提示:取线段所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,设的坐标分别为其中(2)若中,满足,求三角形的面积的最大值.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在中,角、、的对边分别、、,已知,,且.(1)求角的大小;(2)求的面积.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为,若是的中点,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 已知,且,,数列、满足,,,.(1) 求证数列是等比数列;(2) (理科)求数列的通项公式;(3) (理科)若满足,,,试用数学归纳法证明:.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数.(1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的;(2) (理科)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是;(3) 求函数的单调区间和值域.