已知AD是△ABC的内角平分线,求证:=.
已知向量 a = sin θ , - 2 与 b = 1 , cos θ 互相垂直,其中 θ ∈ 0 , π 2 , (1)求 sin θ 和 cos θ 的值 (2)若 5 cos θ - φ = 3 5 cos φ , 0 < φ < π 2 ,求 cos φ 的值.
已知函数 f ( x ) = sin ( ω x + φ ) 其中 ω > 0 , φ < π 2 , (1)若 cos π 4 cos φ - sin 3 π 4 sin φ = 0 ,求 φ 的值; (2)在(1)的条件下,若函数 f ( x ) 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 3 ,求函数 f ( x ) 的解析式;并求最小正实数 m ,使得函数 f ( x ) 的图象向左平移 m 个单位所对应的函数是偶函数.
(已知函数. (Ⅰ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an; (Ⅱ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(( 12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、 的中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面平面;(3)求二面角的大小.
((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用) (1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为,求的分布列和它的数学期望。