如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
相关试题
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：
（1）求
的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
如图所示，在矩形
中，
的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且
．
（1）求证：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．
中的
、
、
．
．（本小题满分12分）
如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q．
（1）若
和四边形
的面积满足
时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点
与
的坐标；若不存在，说明理由.
，D是A1B1中点．
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