在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sin θ,ρcos=2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数),求a,b的值.
已知圆. (1)直线:与圆相交于、两点,求; (2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的最小正周期,最大值及取最大值时相应的值; (2)如果,求的取值范围.
在正四棱锥中,侧棱的长为,与所成的角的大小等于. (1)求正四棱锥的体积; (2)若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上,求此球的半径.
设函数定义域为,且. 设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为. (1)写出的单调递减区间(不必证明); (2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示); (3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
等比数列满足,,数列满足 (1)求的通项公式; (2)数列满足,为数列的前项和.求; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.