已知曲线C1: (t为参数),C2: (θ为参数).(1)化C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3: (t为参数)距离的最小值.解
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列. (I) 求数列{}的通项公式. (II)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,,,. (I) 求角的大小; (II)求的取值范围.
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)若,使成立,求实数的取值范围
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和. (2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.