已知圆 M : ( x + 1 ) 2 + y 2 = 1 ,圆 N : ( x - 1 ) 2 + y 2 = 9 ,动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C . (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)l是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线,l与曲线 C 交于 A , B 两点,当圆 P 的半径最长时,求 A B .
.任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、
14、如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的豆子散落在正方形中,问豆子落在中间带形区域的概率是多少?
如右图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D. (Ⅰ)求∠ADF的度数; (Ⅱ)若AB=AC,求的值.
已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.