已知圆 M : ( x + 1 ) 2 + y 2 = 1 ,圆 N : ( x - 1 ) 2 + y 2 = 9 ,动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C . (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)l是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线,l与曲线 C 交于 A , B 两点,当圆 P 的半径最长时,求 A B .
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知,,满足. (1)将表示为的函数,并求的最小正周期; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知数列满足. (1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. 如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求 (1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)四棱锥的表面积.
(本小题满分12分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, , (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.