某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值Q(a).
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项 (1)求的通项公式; (2)令求的前20项和.
设函数. (1)求的最小正周期; (2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
已知抛物线:.过点的直线交于两点.抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点. (Ⅰ)若直线的斜率为1,求; (Ⅱ)求面积的最小值.
如图,在直三棱柱中,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为的中点,求与平面所成的角.