的方程x2+(2-m)x-2m=0.
取什么实数值，方程总有实数根；已知正方形 ， 为射线 上的一点，以 为边作正方形 ，使点 在线段 的延长线上，连接 ， ．
（1）如图1，若点 在线段 的延长线上，求证： ；
（2）如图2，若点 在线段 的中点，连接 ，判断 的形状，并说明理由；
（3）如图3，若点 在线段 上，连接 ，当 平分 时，设 ， ，求 及 的度数．
我们知道，任意一个正整数 都可以进行这样的分解： ， 是正整数，且 ，在 的所有这种分解中，如果 ， 两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解．并规定： ．
例如12可以分解成 ， 或 ，因为 ，所以 是12的最佳分解，所以 ．
（1）如果一个正整数 是另外一个正整数 的平方，我们称正整数 是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数 ，总有 ；
（2）如果一个两位正整数 ， ， ， 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求 的最大值．
如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ，点 在 上，以点 为圆心， 为半径的圆恰好经过点 ，分别交 ， 于点 ， ．
（1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积（结果保留 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别是 ， ， ．
（1）请在图中，画出 向左平移6个单位长度后得到的△ ；
（2）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到△ ，请在图中 轴右侧，画出△ ，并求出 的正弦值．
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