已知:关于的方程x2+(2-m)x-2m=0.⑴求证:无论取什么实数值,方程总有实数根;⑵取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。
先化简(-)·,再选一个你喜欢的x的值代入求值。
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、(>0,>0,>0).(1)求证:=;(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=;(3)若,当变化时,说明正方形ABCD的面积S随的变化情况.
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?