如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥DF于F,△BEA旋转后能与△DFA重叠.⑴△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合;⑵若AE=cm,求四边形AECF的面积.
如图,平面内有公共端点的6条射线O
(1)根据图中规律,表示“19”的点在射线 上; (2)按照图中规律推算,表示“2014”的点在射线 上; (3)请你写出在射线OC上表示的数的规律(用含的代数式表示) .
如图,⊙0的半径为10,点C为 的中点,过点C作弦CD∥OA,交OB于E.(1)当∠D=44°时,∠AOB=________°;(2)若已知AB=16,求弦CD的长;(3)当AB的长为多少时,△OED为直角三角形?请写出解答过程.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤。通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售. 若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.