某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A:编织,B:厨艺,C:泥塑,D:劳技)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共调查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图中“D“所对扇形的圆心角的度数,并补全两幅统计图;
(3)若全校有1600名学生,请估计喜欢B:厨艺的学生有多少名?
先化简,再求值:,其中.
解方程: (1)(2)
定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3. (1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式,自变量的取值范围是; (2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标; (3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
已知抛物线与轴相交于,两点(点在点的左侧),与轴相交于点. (1)点的坐标为,点的坐标为; (2)在轴的正半轴上是否存在点,使以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图1,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.则(填“<”或“=”或“>”); (2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形,试探究: 当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得=成立?并证明你的结论; (3)如图3,若BA="BC=" 3,DA="DC=" 4,∠BAD= 90°,DE⊥CF.则的值为. 图1图2图3