已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁，x₂．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

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(1)试求的值；
(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；
②求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？
（注:年利润＝年销售总额－成本费－广告费）

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