如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，且 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 轴，垂足点为 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线 经过 ， 两点，将直线 向右平移，平移过程中，直线 与 轴，直线 分别交于点 ， ，将 沿直线 折叠，点 的对应点 落在线段 上．
①请求出 的面积；
②点 为抛物线上的点，若 ，请直接写出满足条件的点 的坐标．
已知在菱形 中， ，对角线 、 相交于点 ，点 是线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，以 为边在 的右侧作菱形 ，且 ．
（1）如图1，若点 落在线段 上，请判断：线段 与线段 的数量关系是
（2）如图2，若点 不在线段 上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；
（3）若点
，
，
三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段
与线段
的数量关系．
某商店以每件50元的价格购进一批新型产品，如果按每件60元出售，那么每周可销售500件．根据市场规律，这种产品的销售单价每提高1元，其销售量每周相应减少10件，但每件产品的销售单价不低于60元，且不能高于85元，设每周的销售量为 （件 ，这种产品的销售单价为 （元 ，解答下列问题：
（1）请直接写出 与 之间的函数关系式；
（2）商家要想每周获得8000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每周获得的销售利润最大？最大利润是多少元？
如图，在 中， ，点 是 边长一点， ，垂足为点 ，点 在线段 的延长线上，且 经过 ， 两点．
（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 的半径为2， 的长为 ，请求出 的度数．
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