已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2
，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－
.设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)若
＝
(O为坐标原点)，求|y1－y2|的值；
(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA，QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
，当
时，函数
的最大值为
.
的值;
，求
的值．（本小题满分14分）已知函数
（
为常数且
）.
（1）求函数
的单调区间.
（2）若函数在点
处的切线与直线
相互垂直.
①求的值;
②在①的条件下，证明:对于任意的
，都有
成立.
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上是增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（Ⅲ）若存在
[1，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
名网友当天的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图1）：
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过
．
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图2）．
名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这
人进行问卷调查．求进行问卷调查人中至少有2人是“非网购达人”的概率．推荐套卷
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