(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若函数在 上是增函数,求的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值; (Ⅲ)若存在[1,e],使得成立,求实数的取值范围.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为,(1)求; (2)当时,求的最小值.
已知集合,.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.
设函数,若在点处的切线斜率为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,(ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)对任意的,证明:.
已知椭圆:的左焦点为,右焦点为.(Ⅰ)设直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程;(Ⅱ)设为坐标原点,取曲线上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆的面积最小时点的坐标.