已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足().(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数图象上一点处 的切线方程为y= -3x+2ln2+2. (1)求a,b的值; (2)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其 中为自然对数的底数);
已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切. (1)求动圆圆心P的轨迹方程; (2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点. (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.
已知集合,集合,集合 (1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合中任取一个元素,求的概率; (3)设为随机变量,,写出的分布列,并求.
已知函数. (1)求的值; (2)设,若,求的值.