2012年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个种造型的成本是800元,搭配一个种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB. (1)尺规作图:过顶点A,作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.
解不等式,将解集在数轴上表示出来,并写出它的非负整数解.
在平面直角坐标系中,点P(m,m﹣3)在第四象限内,则m的取值范围是.
如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。 (1)求证:△ABE∽△ECM; (2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由; (3)求当线段AM最短时的长度
如图,在直角坐标系中,A点在x轴上,AB∥y轴,C点在y轴上,CB∥x轴,点B的坐标为(8,10),点D在BC上,将△ABD沿直线AD翻折,使得点B刚好落在y轴的点E处. (1)求△CDE的面积; (2)求经过A、D、O三点的抛物线的解析式; (3)点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.