如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1;(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图(2),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP, 当=°时,EP长度最大,最大值为.
如图所示,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将RtABC绕A点顺时针旋转120°后得到RtADE,点B、C的对应点分别是点D、E. (1)画出旋转后的RtADE,求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度; (2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系(直接写出答案)
如图,点在的直径的延长线上,点在上,且AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
元旦送贺卡,一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这小组有多少人?
先化简,再求值:,其中