如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数 的图象经过点A．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）如图②，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ．设Q坐标为（m，n），其中m＜0，n＞0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．
如图，已知直线
∥
，
、
和、分别交于点
、
、
、
，点
在直线或上且不与点、、、重合．记
，
，
．
（1）若点在图（1）位置时，求证：
；
（2）若点在图（2）位置时，请直接写出
、
、
之间的关系；
（3）若点在图（3）位置时，写出、、之间的关系并给予证明．
某县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
| 类别 |
频数（人数） |
频率 |
| 武术类 |
25 |
0．25 |
| 书画类 |
20 |
0．20 |
| 棋牌类 |
15 |
 |
| 器乐类 |
 |
0．40 |
| 合计 |
 |
1．00 |
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①填空；a= ， b=, c= ，
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．
（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
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