如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T.求证:点T在椭圆C上.
已知二次函数的图像过点,且, (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式; (Ⅲ)记,数列的前项和,求证:。
在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值.
(本题14分) 已知是一个奇函数. (1)求的值和的值域; (2)设>,若在区间是增函数,求的取值范围 (3) 设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
下图是函数的部分图像 (1)求 (2),上有 一根,求的取值范围