【原创】如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求几何体ADE-BCF的体积.
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是递增数列，且满足
，求数列
的前
项和
；
的充分条件，求实数
的取值范围。（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
（本小题满分13分）
已知
（其中e为自然对数的底数）。
（1）求函数
上的最小值；
（2）是否存在实数
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
本小题满分12分）
晶广告屏幕MNEF，MN：NE=
16：9。线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
的函数关系式，并与出该函数的定义域；
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