设直线l:x-y+m=0与抛物线C:y2=4x交于不同两点A,B,F为抛物线的焦点.(1)求△ABF的重心G的轨迹方程;(2)如果m=-2,求△ABF的外接圆的方程.
如图,是半圆的直径,是半圆上除、外的一个动点,平面,,,,.⑴证明:平面平面;⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);(2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?
已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.
已知函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)已知的内角所对的边分别为,若,且求的面积.
已知,函数.(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;