如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:AD⊥平面CFG;(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
解关于的不等式:. (12分)
(本题10分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
(本题10分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内); (Ⅱ)补全频率分布直方图; (Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖, 问该校获得二等奖的学生约为多少人?
在数列中,,,令,(1)求的值 (2)求的前项和.(10分)
(本小题共14分)已知数列中,,设.(Ⅰ)试写出数列的前三项;(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅲ)设的前项和为,求证:.