学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱).(1)求在1次游戏中:①摸出3个白球的概率;②获奖的概率.(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值.
已知圆和直线 (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.
画出计算的程序框图,并写出相应的程序.