学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱).(1)求在1次游戏中:①摸出3个白球的概率;②获奖的概率.(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
已知集合, (1)求:,; (2)已知,若,求实数的取值集合
计算:(1);(2).
设全集,求的值.
已知函数,() (1)若函数存在极值点,求实数b的取值范围; (2)求函数的单调区间; (3)当且时,令,(),()为曲线y=上的两动点,O为坐标原点,能否使得是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由
数列前项和,数列满足(), (1)求数列的通项公式; (2)求证:当时,数列为等比数列; (3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.