已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点.(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若时函数有极值,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为,证明:的导函数的最小值为.
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数。且.(1)求实数的值。(2)求证:函数(-1,1)上是增函数。(3)解关于。
(本小题共12分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式