如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值.
如图,在长方体中,,,点是线段中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
已知函数,. (1)求的最小正周期和最大值; (2)若,求的值.
已知实数,设函数. (1)证明:; (2)若,求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若点,设圆与直线交于点,.求的最小值.
如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.