（本小题满分15分） 已知动圆
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点是
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程及其椭圆的方程；
（Ⅱ）若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，问：是否存在着这样的直线使得
的面积等于
？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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的单调区间；
时，求
在定义域上的最大值；已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).
,其中
,命题
实数x
且
为真，求实数
的取值范围；
是
的充分不必要条件,求实数
.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
都有
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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