如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
(1)证明：AA1⊥BD；
(2)证明：CC1∥平面A1BD.
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，
．
的单调区间；
时，求
上的最小值，并证明
．
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
；
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
满足：
，且
是
的等差中项．
，
，求使
成立的正整数
的最小值．（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．
（1）完成列联表，并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？
 |
0．10 |
0．05 |
0．01 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
（参考数据与公式：
；
| |
女 |
男 |
合计 |
| 关心 |
|
|
500 |
| 不关心 |
|
|
500 |
| 合计 |
|
524 |
1000 |
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
| 参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
| 人数 |
10 |
50 |
40 |
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且三角形的面积为
．
，求
的值．推荐套卷
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