有甲、乙两位射击运动员在相同条件下各射击10次,记录各次命中环数;甲:8,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙:9,5,7,8,7,6,8,6, 8,7(1)分别计算他们环数的标准差;(2)谁的射击情况比较稳定.
如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为. (Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程; (Ⅱ)是曲线上的动点, 到轴的距离之和为, 设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数, 使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,函数 . (1)若的值域为,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的最小值; (3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为,值域为, 若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
已知函数且. (1)若,求函数在区间上的最大值和最小值; (2)要使函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知全集, =,集合是函数的定义域. (1)求集合; (2)求.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); (Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.