为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
在月份,有一新款服装投入某商场销售,月日该款服装仅销售出件,第二天售出件,第三天销售件,然后,每天售出的件数分别递增件,直到日销售量达到最大后,每天销售的件数分别递减件,到月底该服装共销售出件.(Ⅰ)问月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装超过件时,社会上就流行,而日销售量连续下降,并低于件时,则流行消失,问该款服装在社会上流行是否超过天?并说明理由。
在中,角、、的对边分别为、、,且,,边上中线的长为. (Ⅰ) 求角和角的大小;(Ⅱ) 求的面积.
设数列的前和为,已知,,,, 一般地,(). (Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:.
已知函数(为实常数). (Ⅰ) 若,求证:函数在上是增函数; (Ⅱ) 求函数在上的最小值及相应的值; (Ⅲ) 若存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。