为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
((本题12分)如图2,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。 (Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值; (Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
(本题12分)求过两圆的交点, (Ⅰ)且过M的圆的方程; (Ⅱ)且圆心在直线上的圆的方程。
(本题12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A, B,C, (Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程; (Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程; (Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。
、如图,椭圆E经过点,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在轴上,离心率, ⑴求椭圆E的方程; ⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线的方程; ⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为,E为棱CC1上的动点. ⑴求证:A1E⊥BD; ⑵当E恰为棱CC1的中点时,求二面角A1—BD—E的大小; ⑶在⑵的条件下,求。